Он родился 27 Ноября 1908 года в селе Сокиринцы, ныне Сребнянского района Черниговской области, в семье крестьянина. Окончил 7 классов. Работал слесарем на железнодорожной станции Ромны. С 1928 года в Красной Армии. В 1929 году окончил Ленинградскую военно - теоретическую школу лётчиков, в 1931 году - 2-ю военную школу лётчиков Красного Воздушного Флота в городе Борисоглебске.

Зимой 1939 - 1940 годов участвовал в Советско - Финляндской войне. Был командиром эскадрильи 49-го истребительного авиационного полка   ( ВВС 8-й армии ). Совершил 103 боевых вылета на разведку и штурмовку войск противника. Награждён орденом Красного Знамени.

За образцовое выполнение боевых заданий командования, мужество, отвагу и геройство, проявленные в борьбе с немецко - фашистскими захватчиками, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 Мая 1940 года Капитан Ткаченко Андрей Григорьевич удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".

С Июня 1941 года участвовал в Великой Отечественной войне. Командовал 19-м истребительным авиационным полком.   [ Впоследствии 176-й Гвардейский истребительный авиационный Проскуровский Краснознамённый орденов Кутузова и Александра Невского полк. Всего за период Великой Отечественной войны полк выполнил 8422 боевых вылета, провёл 711 воздушных боев, в ходе которых сбито 398 самолётов противника и 56 уничтожено на земле. 470 человек награждены орденами и медалями Советского Союза. В разные годы в полку проходили службу 29 Героев Советского Союза, в том числе трижды Герой Советского Союза Маршал авиации Кожедуб Иван Никитич, а также космонавты дважды Герой Советского Союза Генерал - майор авиации Попович Павел Романович и Герой России Полковник Корзун Валерий Григорьевич. ]

C 7 Июля 1941 года 19-й ИАП входил в состав 7-го ИАК ПВО.

Обороняя Ленинград, полк выполнил 3145 боевых вылетов, провёл 415 воздушных боёв и уничтожил 116 самолётов противника. В боях с числено превосходящим противником погибли смертью храбрых 17 лётчиков и 13 лётчиков пропали без вести. Боевые потери материальной части составили 57 самолётов  ( не боевых потерь полк не имел ).

В 1942 году полк вёл боевые действия в составе Волховского, Воронежского и Юго - Западного фронтов.

В начале Мая 1942 года полк перебазировался на аэродром Волгино, Боровического района Ленинградской области, где выполнял функции учебно - тренировочного центра Волховского фронта с целью переучивания лётного состава на новую авиационную технику.

10 Сентября 1942 года полк перебазировался на аэродром Люберцы и вошёл в состав 269-й истребительной авиационной дивизии.

За 1942 год полк выполнил 1312 боевых вылетов, в воздушных боях было сбито 46 самолётов противника, уничтожено большое количество живой силы и техники противника.

20 Января 1943 года 19-й ИАП перебазировался с аэродрома Чкаловская на аэродром Журбицы и поступил в оперативное подчинение командующего 2-й Воздушной армии 1-го Украинского фронта. В это время полк имел 39 экипажей, вооружённых самолётами Ла-5.

В составе 2-й Воздушной армии лётчики полка в 39 воздушных боях сбили 47 самолётов противника и ещё 6 уничтожили на земле.

19-м ИАП Майор А. Г. Ткаченко командовал до Августа 1943 года. А затем служил старшим инспектором Главного управления боевой подготовки ВВС Красной Армии. Вспоминает Генерал - майор авиации А. В. Ворожейкин:

"Пришёл приказ о моем назначении в Москву старшим инспектором по истребительной авиации. Начальником Главного управления боевой подготовки ВВС был дважды Герой Советского Союза Генерал - Лейтенант авиации Евгений Яковлевич Савицкий.

После разговора о минувшем Савицкий заговорил о своих подчинённых Подполковниках Николае Храмове и Андрее Ткаченко:

- У них учитесь инспекторскому делу. И лётному мастерству. Да что я о них вам рассказываю !   Вы их знаете не хуже меня. Они же и порекомендовали вас для работы в управлении.

Ткаченко был руководителем группы политзанятий. Он предложил мне заменить его:

- Ты кончал комвуз, курсы комиссаров, несколько лет комиссарил. Это дело тобой давно освоено.

Андрей Григорьевич Ткаченко звание Героя Советского Союза получил за участие в Советско - Финляндской войне. По возрасту он был старшим из нас. Заместителя начальника управления истребительной авиации по штатам не полагалось, но он по опыту работы, по лётному мастерству и инициативности фактически являлся заместителем и главным советником начальника управления. Поэтому он не упустил момента дать мне партийное поручение...

Вместе с Ткаченко мы участвовали в Берлинской операции. В нашей шестёрке тогда летали Павел Песков, Иван Лавейкин, Костя Трещёв и Пётр Полоз".

После окончания войны Андрей Григорьевич продолжал служить в ВВС. С 1958 года Полковник А. Г. Ткаченко - в запасе. Жил в Москве. Работал экономистом - плановиком в ЦК ДОСААФ.

Награждён орденами: Ленина  ( трижды ), Красного Знамени   ( пять ), Отечественной войны 1-й степени  ( дважды ), Красной Звезды; медалями.